题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

160_statement

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

示例 1：

160_example1

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at ‘8’
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例 2：

160_example2

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at ‘2’
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

160_example3

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：No intersection
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 104
  • 1 <= Node.val <= 105
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
  • 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

进阶：你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

题目思路

最暴力的方法是遍历链表 A 的每一个节点，记录为一个 HashMap，然后遍历链表 B 的每一个节点，判断是否在 HashMap 中存在，如果存在则返回该节点。时间复杂度为 O(m + n)，空间复杂度为 O(m)。但是这个方法的空间复杂度过高，题目要求空间复杂度为 O(1)，所以需要使用双指针的方法将空间复杂度降到 O(1)。

考虑如果两个链表相交的情况，那么相交部分的节点长度一定是一样的。也就是说如果两个指针同时从后往前遍历链表 A 和链表 B，如果两个指针一开始是一致的后面开始分离，那么链表就是相交的，而如果两个指针一开始就是分离的，那么链表就是不相交的。所以这里其实可以考虑把两个链表分别反转，然后找到相交的节点。但是这里题目提到了“链表必须保持其原始结构”，所以在返回结果前还需要将链表反转回来。这样就可以使用 O(1) 的空间复杂度了。

进一步考虑，因为两个链表从尾部开始遍历可以找到，但是从头部开始遍历就不能找到，其核心原因在于两个链表的长度是不一定相等的，所以就想到另一个方法，把两个链表的长度都变成相等的。也就是把链表 A 的后面拼上链表 B，然后把链表 B 的后面拼上链表 A，这样就可以保证两个链表的长度是相等的。

举例来说：假设链表 A 的长度为 m，链表 B 的长度为 n，把链表 A 的后面拼上链表 B，然后把链表 B 的后面拼上链表 A，这样就可以保证两个链表的长度是相等的。ptrA 先遍历完链表 A，然后遍历链表 B，ptrB 先遍历完链表 B，然后遍历链表 A，然后就可以推导：

  • 如果两个链表不相交：无论是链表 A+B 还是链表 B+A，两个指针都会遍历完两个链表，最后都指向 null。
  • 如果两个链表相交：最后两个指针会在拼接的链表中相同的节点上相遇。

下面提供双指针方法的正确性证明。考虑两种情况，第一种情况是两个链表相交，第二种情况是两个链表不相交。

情况一：两个链表相交
链表 headA 和 headB 的长度分别是 m 和 n。假设链表 headA 的不相交部分有 a 个节点，链表 headB 的不相交部分有 b 个节点，两个链表相交的部分有 c 个节点，则有 a+c=m，b+c=n。

  • 如果 a=b，则两个指针会同时到达两个链表相交的节点，此时返回相交的节点；
  • 如果 a=b，则指针 pA 会遍历完链表 headA，指针 pB 会遍历完链表 headB，两个指针不会同时到达链表的尾节点，然后指针 pA 移到链表 headB 的头节点，指针 pB 移到链表 headA 的头节点，然后两个指针继续移动，在指针 pA 移动了 a+c+b 次、指> 针 pB 移动了 b+c+a 次之后，两个指针会同时到达两个链表相交的节点，该节点也是两个指针第一次同时指向的节点，此时返回相交的节点。

情况二：两个链表不相交
链表 headA 和 headB 的长度分别是 m 和 n。考虑当 m=n 和 m=n 时，两个指针分别会如何移动：

  • 如果 m=n，则两个指针会同时到达两个链表的尾节点，然后同时变成空值 null，此时返回 null；
  • 如果 m=n，则由于两个链表没有公共节点，两个指针也不会同时到达两个链表的尾节点，因此两个指针都会遍历完两个链表，在指针 pA 移动了 m+n 次、指针 pB 移动了 n+m 次之后，两个指针会同时变成空值 null，此时返回 null。

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists/solutions/811625/xiang-jiao-lian-biao-by-leetcode-solutio-a8jn/
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代码实现

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func getIntersectionNode(headA, headB *ListNode) *ListNode {
    ptrA, ptrB := headA, headB
	for ptrA != ptrB {
		if ptrA == nil {
			ptrA = headB
		} else {
			ptrA = ptrA.Next
		}

		if ptrB == nil {
			ptrB = headA
		} else {
			ptrB = ptrB.Next
		}
	}

	return ptrB
}