题目描述

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

  • 1 <= k <= 100
  • 1 <= prices.length <= 1000
  • 0 <= prices[i] <= 1000

代码实现

思考过程书接上文买卖股票的最佳时机 III的动态规划解法，k 次交易可以看成是 2k+1 个状态。

用一个二维数组 dp 来表示已经买入了 j 次股票时的状态，dp[j][1] 表示当前持有股票的最大利润，dp[j][0] 表示当前不持有股票的最大利润。最终代码如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}

	return b
}

func maxProfit(k int, prices []int) int {
	dp := make([][2]int, k+1)
	for i := 1; i <= k; i++ {
		dp[i][1] = -prices[0]
	}

	for i := 1; i < len(prices); i++ {
		for j := 1; j <= k; j++ {
			dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1]+prices[i])
			dp[j][1] = max(dp[j][1], dp[j-1][0]-prices[i])
		}
	}

	return dp[k][0]
}